平面上の相対速度 をベクトルから求める

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前回は、直線上での相対速度を扱いました。
今回はその続きとして、 平面上の相対速度 について扱います。
また、それに伴ってベクトルの合成•分解にも触れる必要がありますが、それは次回にするとして…
今は、相対速度にしっかりなれておきましょう

 

 

平面上の相対速度

 

平面上の相対速度も、直線でやった時と基本的には同じです。
ただ横方向(水平方向)と縦方向(垂直方向)の2回の計算が必要になるという違いがあるだけです。それでは次の図を見てみましょう。

平面上の相対速度

いきなり、いろんなvが出てきて困惑しているかもしれませんので補足を(^^)/

基本的に物理では物体の運動を見るときに、水平方向垂直方向にバラして考えます。
物理取扱心得にも書いたように、「一度に複数の物事を見るのは間違いのもと」だからです。
なので、二つの物体A,Bに対しても、速さを横(x)と縦(y)に分けているわけです。

 

それではこの問題をxとyに分けて考えていきましょう。

いいですか!x方向をやっているときは、y方向は無視ですよ!!
(次に出てくる\(\vec{v_{ABx}} と \vec{v_{ABy}}\) は横•縦方向の相対速度です。)

 

[x方向]

前回の公式から… \(\vec{v_{ABx}} = \vec{v_{Bx}} – \vec{v_{Ax}}\)
でも、車Aは上にしか進んでないから車Aの横向きの速度は0に決まっています。
なので\(\vec{v_{Ax}} = 0\) よって、\(\vec{v_{ABx}} = \vec{v_{Bx}}\)
ということは…右向きが正の方向ですので、右向き\(\vec{v_{Bx}}\)が解です。

 

[y方向]

前回の公式から… \(\vec{v_{ABy}} = \vec{v_{By}} – \vec{v_{Ay}}\)
でも、車Bは右にしか進んでないから車Bの縦向きの速度は0に決まっています。
なので\(\vec{v_{By}} = 0\) よって、\(\vec{v_{ABy}} = -\vec{v_{Ay}}\)
ということは…上向きが正の方向ですので、下向き\(vec{v_{Ay}}\)が解です。

 

 

これで縦&横方向の相対速度がわかりました。ただこう思いませんか?
「だからなんなんだ!?」と。私もそう思います。
ということで、次はこの二つの速度ベクトルを合わせてみましょう。

 




 

 

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