仕事とは何か?感覚的かつ数値的につかむ

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ここでは、「仕事」とは何か?を感覚的かつ数値として学び、

意味を理解した上で公式を暗記できるようになることを目指します。

というわけで、ここではとてもカンタンな問題を解きつつ、仕事について学んでいきましょう。

 

 

仕事について学ぶ!

仕事とは何か?ということに対してカンタンに答えるならば、

「どのくらいカンバって物体を移動させたか」を表したものです。

 

でも「ガンバり具合って曖昧だ!」と思いませんか?

そう、曖昧だから “仕事” という “数値” で表すのです!

 

例えば、“物体を100m上へ運ぶ” 引越しのお仕事があったとします。

あなたはどっちのお仕事を選びますか?

[1] 靴(100g) を運ぶ

[2] 冷蔵庫(80kg) を運ぶ

どうせやるなら、[1]番をやりますよね。

だって、距離が100mで同じなら、重い物の方がゼッッッたい大変ですから

 

じゃあこれはどうでしょう?

[1]  靴(100g) を 1km 上まで運ぶ

[2] 冷蔵庫(80kg) を 5m 上まで運ぶ

あなたなら、どちらの仕事を選びますか?

・・・

 

そうなんです!どっちが楽なのか比較しにくいですよね!

というわけで “仕事” という数値で比較をしてみましょう。

 

物理学において、「仕事[J] = 力の大きさ[N] × 移動距離[m]」と定義しています。

なぜこのような式になるかは、先ほどの例からわかると思います。

では、問題です!

 

次のそれぞれの場合において、物体にした仕事を求めよ。

 (1) 重さ 100g の物体を鉛直方向に 1km 持ち上げた。

 (2) 重さ 80kg の物体を鉛直方向に 5m 持ち上げた。

ただし、重力加速度を 9.8[m/s2] とする。

 

まず、(1)を解きます。

 

 重さ 100g の物体を鉛直方向に持ち上げるためには、100g を 0.1kg に直して、「0.1×9.8 = 0.98 [N]」が必要となる。

また、物体を移動させる距離は 1km つまり、1000mであるため、

求める仕事は、「0.98 × 1000」より、980[J] である。

 

次は、(2)です。

 

 重さ 80kg の物体を鉛直方向に持ち上げるためには、

「80 × 9.8 = 784 [N]」が必要となる。

また、物体を移動させる距離は 5m であるため、

求める仕事は、「784 × 5」より、3920[J] である。

 

つまり、より大変なお仕事は(2)の方だったとわかりましたね!

 




 

 

仕事の単位が J であることで・・・

 

ここで、[J] ジュールという単位についてお話をすると、ジュールとはエネルギーの単位です。

つまり、仕事とはエネルギーのことなのです。

だって、物体を動かす時にはエネルギーを使いますよね?

 

ということは、仕事と電気エネルギーを比較することだってできるはずなのです。

中学校でやったと思いますが、「電力[w] × 秒数[s] = 電力[J]」となることから、

ジュールという単位同士で比較できますね!

もちろん、熱量 [J]とだって比較できます。

 

ちなみに、みなさんが食べ物の表記などでよく知っている、「cal(カロリー)」という単位ですが

これは、ジュールを4.2で割った値のことです。

では先ほどの問題の答えをカロリーに直してみましょう。

すると・・・

[1]  靴(100g)を 1km 上まで運ぶ   → 980 [J] → 233.3 [cal]

[2] 冷蔵庫(80kg)を 5m 上まで運ぶ  → 3920 [J] → 933.3 [cal]

こんなに違うわけです。

問題を解く前までは、「5m程度だったら、冷蔵庫の方が楽じゃね?」と思った人もいたかと思いますが、

どうでしょう?今ならどっちの仕事を選びますか?

 




 

 

仕事の公式について

 

物理の教科書などで仕事の公式は、

「W = Fxcosθ」と書いてあることが多いかと思います。

ただ、「なんでこんな式になるの?」と思いませんか?

本当にcosは必要なのか!?と

 

答えを言ってしまうと、引っ張る方向が真上や真下だとは限らないからです。

ここでちゃんと仕事の公式について説明すると、

仕事 = “物体を動かした距離”“その方向に働いた力” となります。

 

次の問題を見てください。

 

 問題の図説右図のように、ある物体を水平方向から30°上の方向に、F[N]の力で引っ張った。そうしたところ、右に x[m] 移動した。このとき、物体に働いた仕事Wを求めよ。ただし、右方向を正の方向とする。

 

みなさん、答えがわかりましたか?

「力の大きさ × 距離だから・・・ Fx [J]」って答えてはいけませんよ!不正解です。

なぜなら、「仕事 = “物体を動かした距離” と “その方向に働いた力” の積」だからです。

 

確かに働いている力の大きさは「F[N]」です。

でも、F[N]のうち “全ての力が” 右向きに移動するためには使われているわけではないですよね?

だって、斜め上向きに引っ張っちゃているので、上向きにも力が働いてしまっていますから。

 

ということで、右方向と上方向で力の分解を行いましょう。

すると・・・

右方向:Fcos30°

上方向:Fsin30°(この値は、この問題では使いませんが・・・)

となります。

 

力の分解が怪しいって方は、次の記事でチェックを!

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気づきましたか?

教科書の公式と同じ形になりましたね。

つまり、教科書に載っている「W = Fxcosθ」というのは、

このように “力の分解をすること想定して” 作られた公式なのです。

 

ということは、三角形の形が変わってしまったりするとこの公式通りにならないのです。

というわけで、私は仕事を求める公式を

「仕事[W] = ”物体を動かした距離”[m] と “その動かした方向に働いた力”[N] の積」

という概念で覚えることをオススメします!

 

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