物理の基本!運動を 速度 で表現する

気に入ったら Let's Share!

 




 

ここでは、物理の基本である速度について扱います。

速度は各所で文章問題として現れ、多くの人を苦しめてきました。

しかし、物理を扱う上では前回の単位に続いて 速度 も必須事項なのです。

力学だけでなく、物理のあらゆる分野に顔を出します。ここでは 速度 の基本と、加速度について触れます。

 

 

速度 について

小学校から付き合ってきたであろう、”あの”速さはもちろん物理で必要不可欠です。まずは確認です。

$$距離= 速度 × 時間 → x = \vec{v}t [m/s]$$

当然これは大丈夫ですよね。

また、「速度」と「速さ」の違いについてはご存知でしょうか?

怪しい方はこちらの用語集をどうぞ!

ちなみに速度(速さ)は距離を時間で微分したものに当たります。つまり…

$$v = f'(x) = \frac{dx}{dt} = $$

 

 

平均の速度と瞬間の速度

平均の速度

 

平均の速度は、現実で一般的に使われているものです。身近なものはスピードメーターでしょうか?

時速50kmとか、そう言うのです。これは1時間あれば50km進むと言う意味ですね。

 

「こんな風にある時間かければ、このぐらい動きます」と言うのが、平均の速度です。式で表すと…

\(\vec{\overline{v}} = \frac{x_B – x_A}{t_B – t_A}\) x,tはそれぞれの地点での距離と時間

※vの上の横棒は平均を表す記号です。

 

実際に計算するときも同じように考えれば良いのです。下の図を見てください。

平均の 速度

この図で、車は地点AかBに動きます。どこかで速度は上がるでしょう、どこかで下がるでしょう。

でも結局、2時間で100km進んだのです。

なので平均すると50km/hなのです。

これが平均の速度です。

途中で加速したか、減速したかはどうでも良いのです。

 

瞬間の速度

瞬間の速度は、簡単に言うならさっきの平均の速度をもっと細かくしたものです。

先ほどは2時間で100kmでしたが、その時間を1時間、30分、1秒とどんどん小さくしていった時の速度が瞬間の速度です。

あまり意識して使うことはないのでザックリで良いと思います。

 




 

 

加速度について

速度は「どのくらいの時間で、どのくらい位置が変化したか?」を示すものでした。

それに対して、加速度は「どのくらいの時間で、どのくらい速度が変化したか?」を示すものです。

なので基本的には速度の公式と似たようなものになります。一般的には文字aを使います。まずは公式から…

$$\vec{\overline{a}} = \frac{\vec{v_B} – \vec{v_A}}{\vec{t_B} – \vec{t_A}}$$

 

速度と同じように、加速度にも瞬間の加速度がありますが、まず使わないのでスルーでOKです。

ちなみに加速度は速度を時間で微分したものに当たります。つまり…

$$a = f'(v) = \frac{dv}{dt}  $$

 




 

 

気に入ったら Let's Share!