暗記必須公式集

ここには重要な公式をまとめておきました。有意義に使ってください。ただし、変数の定義などはあえて書き込んでいません。なぜかというと…変数が何を表しているか?、単位は何か?については何も見ずにわかるようになってほしいからです(決してめんどくさいからジャナイヨ

 

平面運動の公式

等加速度運動

$$ x = v_0+at $$
$$ x = v_0t + \frac{1}{2}at^2 $$
$$ v^2 – v_0^2 = 2ax $$
※落下運動:a→g 投げ上げ運動:a→-g 鉛直方向運動:x→y

相対速度

$$ \overrightarrow{V_{ab}}=\overrightarrow{V_b}-\overrightarrow{V_a}$$
※ひき算する方を間違わないこと

 

力学の公式

弾性力

$$ F=kx $$

摩擦力

$$ f=μN $$

運動方程式

$$ m\overrightarrow{a}=\overrightarrow{F} $$

重心

$$ x_G=\frac{mx_1+mx_2+mx_3+…}{m_1+m_2+m_3+…} $$

 

仕事の公式

仕事と仕事率

$$ W=Fx\cos θ $$
$$ P=Fv $$

エネルギー

$$ K=\frac{1}{2}mv^2 $$
$$ U=mgh $$
$$ U=\frac{1}{2}kx^2 $$

 

運動量の公式

運動量

$$ m\overrightarrow{v’}-m\overrightarrow{v}=\overrightarrow{F}Δt $$

反発係数

$$ e=-\frac{v_1′-v_2′}{v_1-v_2} $$
$$ e=|\frac{v’}{v}|=\frac{t’}{t}=\sqrt{\frac{h’}{h}} $$

 

円運動の公式

$$ v=rω $$
$$ a=\frac{v^2}{r}=rω^2 $$
$$ F=m\frac{v^2}{r}=mrω^2 $$
$$ T=\frac{2πr}{v}=\frac{2π}{ω} $$

 

万有引力の公式

$$ F=G\frac{Mm}{r^2} $$
$$ U=-G\frac{Mm}{r} $$

ケプラーの法則

$$ \frac{1}{2}rv\sin{ωt}=一定 $$
$$ T^2=ka^3 $$

 

振動の公式

$$ x=A\sin{ωt} $$
$$ v=Aω\cos{ωt} $$
$$ a=-Aω^2\sin{ωt} $$
$$ T=2π\sqrt{\frac{m}{k}}$$
$$ T=2π\sqrt{\frac{l}{g}} $$

 

熱の公式

$$ Q=mcΔt=CΔt $$

 

気体の公式

$$ p=\frac{F}{S} $$
$$ \frac{pT}{T}=一定 $$
$$ pV=nRT $$
$$ p=\frac{Nm\overrightarrow{v^2}}{3V} $$

エネルギー

$$ W=pΔV=nRΔT $$
$$ U=nC_vT $$
$$ ΔU=\frac{3}{2}nRΔt $$
$$ Q=ncΔt $$
$$ C_p=C-v+R $$
$$ただし…単原子:C_V=\frac{3}{2}R,C_p=\frac{5}{2}R  二原子:C_V=\frac{5}{2}R,C_p=\frac{7}{2}R$$

 

磁力の公式

右ねじの法則

直線:$$ H=\frac{I}{2πr} $$
円の中心:$$ H=N\frac{I}{2r} $$
ソレノイド:$$ H=nI $$

フレミングの法則

$$ B=μH $$
$$ φ=BS $$
$$ F=IBl_⊥ $$場合によって違う
$$ f=qv_⊥B $$
$$ r=\frac{mv_⊥}{qB} $$
$$ T=\frac{2πm}{qB} $$

 

誘導起電力の公式

$$ V=-n\frac{Δφ}{Δt} $$
$$ V=Blv_⊥ $$
自己誘導$$ V=-L\frac{ΔI}{Δt} $$
相互誘導$$ V=-M\frac{ΔI}{Δt} $$
$$ U=\frac{1}{2}LI^2 $$

 

交流の公式

$$ ω=2πf $$
$$ V=V_0\sin{ωt} $$
$$ I=I_0\sin{ωt} $$
$$ V_e=\frac{1}{\sqrt{2}}V_0  I_e=\frac{1}{\sqrt{2}}I_0$$
$$ Z=\sqrt{R^2+{(ωL-\frac{1}{ωC})}^2} $$
$$ \frac{1}{2}L{I_0}^2=\frac{1}{2}c{V_0}^2 $$
$$ T=2π\sqrt{LC} $$
$$ f=\frac{1}{2π\sqrt{LC}} $$

 

電子の公式

$$ c=λν , E=hν , p=\frac{h}{λ} $$
$$ λ_0=\frac{h}{p} , E=\frac{1}{2}mv^2 , p=mv=\sqrt{2mE} $$
ブラッグの条件$$ 2d\sin{θ}=nλ $$
コンプトン効果$$ λ’-λ=\frac{h}{mc}(1-\cos{θ}) $$

 

原子の公式

原子と原子核の分野はどの程度掲載するか考え中